Câu 5:

a: Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{-6}=-\dfrac{1}{2}\)

b: \(\dfrac{y}{x}=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(y=-\dfrac{1}{2}x\)

=>\(x=\dfrac{\left(-2\right)\cdot y}{1}=-2y\)

c: Khi x=1/2 thì \(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\)

d: Khi y=-8 thì \(x=\left(-2\right)\cdot\left(-8\right)=16\)

Câu 3:

Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là a(bạn) và b(bạn)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Lớp 7A có ít hơn lớp 7B là 5 bạn nên b-a=5

Số học sinh của lớp 7A và lớp 7B lần lượt tỉ lệ với 8 và 9 nên ta có

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{5}{1}=5\)

=>\(a=5\cdot8=40;b=5\cdot9=45\)

Vậy: Lớp 7A có 40 bạn; lớp 7B có 45 bạn

Câu 4:

Gọi khối lượng giấy vụn lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt là a(kg),b(kg),c(kg)

(Điều kiện: a>0;b>0;c>0)

Vì khối lượng giấy vụn mà ba lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 9;7;8 nên \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\)

Tổng khối lượng giấy vụn ba lớp quyên góp được là 120kg nên a+b+c=120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{9+7+8}=\dfrac{120}{24}=5\)

=>\(a=5\cdot9=45;b=5\cdot7=35;c=8\cdot5=40\)

Vậy: Lớp 6a quyên góp được 45kg; lớp 6b quyên góp được 35kg; lớp 6c quyên góp được 40kg

Giups mik vs

a) Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0

\(\Leftrightarrow2x=1\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3|1-2x|-5 là -5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

b) Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\) là -2 khi x=0

a,ta co : \(2\left(x+1\right)=3\left(4x-1\right)\)

\(< =>2x+2=12x-3\)

\(< =>10x=5\)\(< =>x=\frac{1}{2}\)

khi do : \(P=\frac{2x+1}{2x+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

b, ta co : \(\left(x-5\right)\left(y^2-9\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=5\\y=\pm3\end{cases}}\)

xong nhe 

Cái này thì EZ mà sư phụ : ]

a) 2(x+1) = 3(4x-1)

=> 2x + 2 = 12x - 3

=> 2x - 12x = -3 - 2

=> -10x = -5

=> x = 1/2

Thay x = 1/2 vào P ta được : \(\frac{2\cdot\frac{1}{2}+1}{2\cdot\frac{1}{2}+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

b) \(A=\left(x-5\right)\left(y^2-9\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(x-5=0\Rightarrow x=5\)

\(y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy ta có các cặp x, y thỏa mãn : ( 5 ; 3 ) ; ( 5 ; -3 )

Đáy lớn là

26 + 8 = 34 M

chIỀU CAO là

26 - 6 = 20 m

Diện tích thửa ruộng là

{ 34 + 26 } x 20 : 2 = 800 m²

Đáp số 800 m²

1.Để H đạt GTLN

=>|8x+16|+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất

=>|8x+16|+1=1

=>MaxH=1

Dấu "=" xảy ra khi x=-2

Vậy...

1.Để H đạt GTLN

=>|8x+16|+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất

=>|8x+16|+1=1

=>MaxH=1

Dấu "=" xảy ra khi x=-2

Vậy...

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)

=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)

=(\(3x\)+\(2\))²-\(1\)

vì (\(3x\)+\(2\))² >-0

=>.................-\(1\)>-(-1)

(>- là > hoặc =)

=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)

..................................

a) Sửa: C=(x+2)²+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)

hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

@Quỳnh : Sao phải sửa ?

a) \(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)

Ta thấy : \(\left(x+2\right)^2\ge0,\forall x\)

               \(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0,\forall y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-10\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-2;\frac{1}{5}\right)\)

b) Để D max

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+5\)min

Ta có : \(\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(Max_D=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)